Volumen von Rotationskörpern um die x Achse

Question

Aufgabe:

Volumen von Rotationskörpern

f(x)= 3-x falls 0 kleiner gleich x kleiner 1

2/x^2 falls 1 kleiner gleich x

Berechnen Sie falls möglich das Volumen des Körpers, der durch Rotation um die x Achse über dem Intervall 0 bis unendlich entsteht.

Grundsätzlich ist die Berechnung und Formel klar, jedoch weiß ich nicht wie ich mit der stückweise definierten umgehen soll.

Vielen Dank schonmal :-)

Answer 1

Da rechnest du in zwei Teilen:

Von 0 bis 1 mit der Funktion zu 3-x. Gibt 19/3 * pi

und von 1 bis unendlich mit 2/x^2.  Gibt 4/3 * pi

Comments

Vielen Dank. Muss ich die beiden Ergebnisse dann noch addieren?

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Ja klar, dann hast du das gesamte Volumen.