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Guten Tag Freunde.


Ich habe hier die Aufgabe "Bestimmen Sie das Volumen des Körpers, der durch Rotation des Funktionsgraphen von f um die x-Achse über dem Intervall I entsteht. Fertigen Sie eine Skizze an


Aufgabe:  f(x) = √(1-x²)        I = [ -1; 1]


Wie muss ich da vorgehen? Erstmal das Intervall bilden oder in der Formel π * r² * h

Dann würde das doch so aussehen: V = π ∫ [ √(1-x²) ] ²  dx   ist das so richtig? Und wie gehe ich weiter vor? Also ich dachte jetzt daran, dass ich die Klammer auflöse und dann die Stammfunktion bilde. Ist das richtig?
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Oh ich habe mich verschrieben...

 

Es heißt   f(x) = √(1+x²)        I = [ -2; 2]

 

Dann würde das doch so aussehen: V = π ∫ [ √(1+x²) ] ²  dx

Bist du dir sicher  √(1+x) ? 

Oh der hat die Wurzel beim kopieren gar nicht übernommen.

 

 f(x) = √(1+x²)  

Nur wenn ich das ausrechne also mit F(2) - F(-2) bekomme ich einmal für F(2) = 14,66 heraus und bei F(-2) = -14,66. Kann das sein? o.O Dann bin ich ja bei 14,66 - (-14,66)

Der zeigt nie das Wurzelzeichen an...

 

 f(x) = √ (1+x²) Ich hoffe jetzt... wenn nicht... vor der Klammer ist halt ein Wurzelzeichen

1 Antwort

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Beste Antwort

Also zuerst π∫1-1 ( √(1-x2) )dx bilden , dann ausmultiplizieren ergibt π∫1-1 ( 1-x2 ) dx , anschliessend integrieren ⇒ ergibt  (x - 1/3 *x)  obere - untere Grenze ergibt 4/3*π 

ich hoffe dir geholfen zu haben 

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Hat aufjedenfall geholfen. Hab zwar die falschen Zahlen genommen aber werd mich direkt mal ranmachen. Danke aufjedenfall!

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