Wie schließt man von f' auf f? Ableitung | Graphisch bestimmen

Question

Schluss von f' auf f

Aufgabe:

Gegeben ist der Graph einer Ableitungsfunktion f' (siehe Bilder)

a) In welchen Bereichen verläuft f steigend, in welchen fallend?

b) An welchen Stellen liegen Hochpunkte und Tiefpunkte von f?

c) Skizzieren Sie einen möglichen Verlauf des Graphen von f, wenn angenommen wird, dass f durch den Ursprung geht.

Answer 1

a) Das erkennst Du am Vorzeichen der Ableitung.

b) Das sind die Nullstellen der Ableitung. Ob es Hoch- oder Tiefpunkt ist, erkennst Du in Verbindung mit der Monotonie aus a).

Comments

Vielen Dank!

Answer 2

f '(3)=0 (1) 6a+b=0

f '(0)= - 1 (2) b = - 1