Gleichung lösen Exponentialfunktion: e^2x=e^{-5}

Question

 Ich brauch das Ergebnis der Gleichung
e^2x=e^-5

und das Ergebnis von

e^{2x+1}=1/e

vielen dank!:)

Answer 1

e^2x=e^{-5}

Da links und rechts die gleiche Basis: Direkt die Exponenten vergleichen:

2x = -5

x = -2.5

e^2x+1=1/e  ???

Ich vermute mal du meinst:

e^{2x+1}=1/e       |Potenzgesetz

 

e^{2x+1}=e^{-1}       |Exponentengleich

2x + 1 = -1

2x = -2

x = -1

Potenzgesetze: 

Comments

Dankeschön:) weißt du auch die andere?:(

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Vielleicht. Habe ich sie denn richtig gelesen?

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Ja ich hab sie falsch ausgeschrieben tut mir leid:( Dankeschön :)

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Bitte. Gern geschehen! Man muss die Exponenten einklammern: e^ (2x+1)=1/e, damit bei der Umwandlung zu e^{2x+1}=1/e nichts schief geht.