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Aufgabe:

Wie viel Quadratzentimeter Blech braucht man für eine 21 cm hohe Konservendose, deren Durchmesser 6,5 cm beträgt, wenn man den Verschnitt unberücksichtigt lässt?


Problem/Ansatz:kann mir bitte jemand helfen was ist nicht verschnitt und was genau mach ich bei der Aufgabe

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Oberfläche=Mantel+2·Deckel

 O =  2π·3,25·21 + 2·π·3,252

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Du musst die Oberfläche eines Zylinders berechnen. Entweder man kennt die Formel oder man schaut in die Formelsammlung. Dort findet man dann \(O=2G+M\), wobei \(G\) die Grundfläche (Boden und Deckel) und \(M\) der Mantel ist.

Der Boden ist ein Kreis, also gilt für die Fläche \(G=r^2\pi\). Der Mantel ist ein Rechteck (roll mal eine Klorolle aus ;)) und hat die Höhe des Zylinders und die Breite ist der Umfang des Bodes (der Mantel muss ja einmal rum). Das ergibt \(M=2r\pi h\).

Du hast alle Angaben des Zylinders gegeben. Beachte der Durchmesser ist \(d=2r\).

Verschnitt bedeutet übrigens nur, dass man in Wirklichkeit noch Reste hat, wenn man zum Beispiel den kreisförmigen Boden aus einem eckigen Blech schneidet. Das soll man hier aber nicht beachten (macht die Rechnung nur kompliziert).

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