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Es sind Körper herzustellen, deren Gesamtoberfläche jeweils 200 cm² aufweisen.

Berechne jeweils den Radius für: einen Zylinder (r=h) und einen Kreiskegel (r=1/3s).

Welche Formeln braucht man dafür und wie berechnet man das?

von

2 Antworten

+1 Punkt

 Zylinder:

Die Formel für die Oberfläche eines Zylinders lautet:

O = 2πr+ 2πrh

Jetzt weißt du noch, dass r=h sein soll, also kannst du für h auch r einsetzen:

O = 2πr+ 2πr*r = 2πr2 2πr2 = 4πr2

Jetzt nach r umstellen:

r = √(O/(4π))        (negative Radien sind unsinnig)

r =  √(200 cm2/(4π)) = 3,99 cm ≈ 4 cm

Kreiskegel:

Die Formel für die Oberfläche eines Kreiskegels lautet:

O = πr+ πrs

Jetzt weißt du noch, dass r=1/3s sein soll, also kannst du für s auch auch 3r einsetzen:

O = πr+ πr*3r = πr+ 3πr= 4πr2

Jetzt nach r umstellen:

r = √(O/(4π))        (negative Radien sind unsinnig)

r =  √(200 cm2/(4π)) = 3,99 cm ≈ 4 cm

Unter den gegebenen Umständen haben also beide Körper denselben Radius. Dieser beträgt ca. 4cm.

von 3,2 k

Danke für die Antwort, hat mir sehr geholfen. Gar nicht so schwer, wenn man daran denkt das

Variable austauschbar sind. (Woran ich nicht gedacht habe). Danke nochmal!!!

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Hallo,

Zylinder:

Bild Mathematik

LG

von

Oh, mir ist ein kleiner Leichtsinnsfehler passiert, aber die Lösung von HGF müsste richtig sein, sorry!

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