Initiationsgrenzen berechnen: Integral

Question

Aufgabe:

Grenzen [0, ?] 2x + 1 dx = 12

gesucht ist die obere Integrationsgrenze?

Lösung wäre 3.0

Problem/Ansatz:

Ich erhalte hier 2 Werte, allerdings 4 und -6

Habe es nun mehrfach versucht, aber auf die 3.0 komme ich nicht.

Könnte das hier jemand berechnen? Ich finde den Fehler in meiner Berechnung nicht. Danke

Comments

Zu lösen ist die Integralgleichung $$\int \limits_{0}^{b} \left(2x+1\right) \textrm{ d}x = 12$$Wie sieht denn deine Berechnung aus?

Answer 1

Aloha :)

Ohne deine Berechnung zu kennen, kann dir natürlich niemand sagen, was du falsch gemacht hast. Es geht ja darum, eine quadratische Gleichng zu lösen:$$12=\int\limits_{x=0}^a(2x+1)\,dx=\left[x^2+x\right]_{x=0}^a=(a^2+a)-(0^2+0)=a^2+a\implies$$$$a^2+a=12\implies a^2+a-12=0\implies(a+4)(a-3)=0\implies$$$$a=-4\;\text{ oder }\;a=3$$Es gibt also zwei mögliche Lösungen für die obere Grenze.