Bestimme die Länge der Strecke, die die Rakete während der Bremsphase durchfällt.

Question

Aufgabe:

Eine Forschungsrakete soll mithilfe eines Fallschirmes innerhalb von 20s con etwa 130 kmh etwa 22 kmh abgebremst werden und zur Landung gabracht werden. Nach einer Modellrechnung gilt dabei für ihre Geschwindigkeit v(t)= 3/40t^2-3t+36

Bestimme die Länge der Strecke, die die Rakete während der Bremsphase durchfällt.

Problem/Ansatz:

Welche grenzen sind nötig ? 0 bis 20 ?

Comments

Welche grenzen sind nötig ? 0 bis 20 ?

Ja - die Integration der Geschwindigkeit (hier \(v(t)\)) über der Zeit ergibt den Weg.

Answer 1

ja, genau, von 0 s bis 20 s. v(t) ist gegeben, das Integral darunter ist die Strecke. Aufpassen muss du wegen den Einheiten der Geschwindigkeit, km/h und m/s.

Schön, dass hier jemand eine Verständnisfrage stellt und sich nicht alles vorrechnen lassen will.

Answer 2

Es wird nicht um 22 km/h abgebremst sondern auf.

Außerdem ist \(v(0)=36\) m/s, was ca 130 km/h ergibt und \(v(20)=6\) m/s, was ca. 22 km/h ergibt. Die Grenzen 0 und 20 passen also.