Finanzmathematik - berechne n

Question

in der folgenden Aufgabe habe ich 41,4 Jahre raus. Ist das korrekt?

G. freut sich über eine Gutschrift über 50.000€ auf seinem Girokonto. Er hat diese Gutschrift durch regelmäßige Sparraten von 2.500€ erreicht, wobei er die Sparraten jeweils zum Jahresanfang leistete und eine Verzinsung von 7,5% p.a. bekam.
Wieviele Jahre hat er gespart?

Answer 1

Wenn du 41 Jahre lang 2500 Euro jedes Jahr einzahlst hast du bereits ohne Zinsen

41 * 2500 = 102500 Euro.

Da sollte dir schon der Menschenverstand sagen, dass dort etwas nicht stimmt.

Comments

Kn = R * (q^n - 1) / (q - 1) * q

50000 = 2500·(1.075^n - 1)/(1.075 - 1)·1.075

n = 12.07855201

Nach 12 Jahren dürfte man also fast 50000 Euro zusammen haben. Nach 13 Jahren hat er bereits mehr als 50000 Euro zusammen.

Answer 2

Das kann nicht richtig sein. In 41 Jahre würde er ohne Verzinsung über 100000 einzahlen.


50000=2500*1,075*(1,075^n- 1)/0,075

n=12,08 Jahre

(50000*0,075/(2500*1,075))+1=1,075^n

Jetzt noch logaritmieren und fertig.

Comments

Ja mit etwas Menschenverstand auch logisch ;)

Vielen Dank !!!