Ich habe nicht verstanden, was mit dem Maß und der Oberfläche gemeint ist.

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die Zylinder Z₁ := { (x, y, z)∈R³ |  x²+ y²≤1 } und Z₂ := { (x, y, z) ∈ R³| x² + z² ≤1 } und das Volumen B := (Z₁ ∩ Z₂). Berechnen Sie das Maß von B und von der Oberfläche von B.

Problem/Ansatz:

Ich habe nicht verstanden, was mit dem Maß und der Oberfläche gemeint ist. Was muss man bei dieser Aufgabe eigentlich berechnen ?

Answer 1

B hat man sich als räumlichen Schnitt zweier Zylinder mit dem Grundkreisradius 1 vorzustellen, von denen einer die z-Achse als Zentrale und der andere die y-Achse als Zentrale hat. Wenn man durch einen runden Stab mit der Stärke 2 cm senkrecht zur zentralen Achse eine 2 cm-Bohrung vornimmt, so ist das Maß von B das maximale Volumen, das herausgebohrt werden kann.

Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort.Könnten Sie diese Aufgabe auch rechnerisch lösen ?

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Tut mir leid, das kann ich nicht. Etwas Entsprechendes muss aber in einer Übung oder einer Vorlesung vorgekommen sein.