Was ist die geometrische Bedeutung hinter der Tatsache, dass das Vorzeichen in diesen Formeln nicht bestimmt ist?

Question

Ich weiß, dass es davon abhängt, in welchem Teil des Koordinatensystems es sich befindet, aber eine detaillierte Lösung und ein Beweis sind erforderlich.

Zeigen Sie :\( \sin \frac{x}{2}= \pm \sqrt{\frac{1-\cos x}{2}}, \quad \cos \frac{x}{2}= \pm \sqrt{\frac{1+\cos x}{2}} . \)

Was ist die geometrische Bedeutung hinter der Tatsache, dass das Vorzeichen in diesen Formeln nicht bestimmt ist?

Answer 1

Das ist aber gerade die geometrische Bedeutung. Es hängt vom Quadranten ab, siehe Einheitskreis. Gleiche Frage gabs hier aber auch schon: https://www.mathelounge.de/1050016/zeigen-sie-diese-gleichung#a1050024

Nutze doch zukünftig erstmal die Suchfunktion. Anscheinend bearbeitest du die gleichen Aufgaben wie der Nutzer kasimir.