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Aufgabe:

Seien a \vec{a}  , b \vec{b}  ∈ ℝ3 zwei beliebige linear abhängige Vektoren und v \vec{v} a \vec{a}  × b \vec{b} . Dann gilt:

(  ) a \vec{a}  · b \vec{b}  ≠ 0

(  ) Iv \vec{v} I = 0

(  ) Die Vektoren a \vec{a} b \vec{b} spannen ein Parallelogramm auf.


Problem/Ansatz:

Welche der Antworten ist richtig und warum.

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Zwei linear abhängige Vektoren spannen kein Parallelogramm auf!

also sind nur die ersten beiden aussagen richtig

2 Antworten

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Kreuzprodukt von linear abhängigen ist 0

Skalarprodukt nicht immer

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( falsch ) a \vec{a}  · b \vec{b}  ≠ 0

(  richtig) Iv \vec{v} I = 0

( falsch ) Die Vektoren a \vec{a} b \vec{b} spannen ein Parallelogramm auf

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