Technetium-99m radioaktive Element

Question

Das radioaktive Element Technetium-99m wird als Kontrastmittel für die nuklearmedizinische Untersuchung menschlicher Organe verwendet.
Aufgrund seiner kurzen Halbwertszeit von etwa 6 Stunden belastet Technetium-99m den menschlichen Körper in sehr geringem Maße durch radioaktive Strahlung.

Einem Patienten wird vor Beginn einer Untersuchung eine bestimmte Menge Technetium-99m intravenös verabreicht.


Ermitteln Sie, wie viel % der injizierten Menge Technetium-99m nach 24 Stunden noch im Körper des Patienten nachweisbar sind.
Runden Sie auf die zweite Nachkommastelle.

Nach 24 Stunden sind noch  ?   % der ursprünglichen Menge Technetium-99m nachweisbar.

Ermitteln Sie, nach wie vielen Stunden nur noch 0,1 % der ursprünglich injizierten Menge Technetium-99m nachweisbar sind.
Runden Sie auf ganze Stunden.

Nach   ?   Stunden sind nur noch 0,1 % der ursprünglichen Menge Technetium-99m nachweisbar.

Comments

... noch im Körper des Patienten nachweisbar sind.

Es kommt auf das Messinstrument an.

Eine andere Frage wäre, wieviel noch vorhanden.

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7 verschiedene Aufgaben in 25 Minuten. Das lässt die Vermutung zu du beschäftigst dich zu wenig mit einer Aufgabe und möchtest nur deine Arbeit erledigt haben.
Du solltest immer aus Antworten zu einer Frage versuchen zu lernen und damit dann ähnliche Aufgaben selber versuchen zu bearbeiten.

Answer 1

a) 24 h= 4 Halbwertzeiten

N(24) = 0,5⁴ = 0,0625 = 6,25%

b) 0,5^(t/6) = 0,001

t/6*ln0,5 = ln0,001

t= ln0,001/ln0,5*6 = 59,79h = ca. 60 h

Answer 2

Da wir keine genaue Anfangsmenge haben, rechnen wir hier einfach mit $1=100\,\%$. Dann kann man mit der Halbwertszeit folgende Funktionsgleichung für die Konzentration aufstellen:

$K(t)=1\cdot 0{,}5^\frac{t}{6}$, wobei $t$ hier die Zeit in Stunden ist. Setze $t=24$ ein.

Bei der zweiten Aufgabe löst du die Gleichung $K(t)=0,001$, beachte $0{,}1\,\%=0{,}001$.