Aufgabe:
Text erkannt:
Aufgabe 3
(10 Punkte)
Gegeben seien \( a \in(0,1) \) sowie die Menge
\( G_{a}=\left\{(x, y, z)^{\top} \in \mathbb{R}^{3} \mid a \leqslant x^{2}+y^{2} \leqslant 1, y \geqslant 0,0 \leqslant z \leqslant 2-\left(x^{2}-y^{2}\right\} .\right. \)
Weiterhin sei das Verktorfeld \( V(x, y, z):=\left(0,3 \ln \left(x^{2}+y^{2}\right), 0\right)^{\top} \) auf einer offenen Umgebung von \( G_{a} \) gegeben.
Berechnen Sie den Fluss durch die Oberfläche \( S:=\partial G_{a} \) von \( G_{a} \).
Zusatzpunkt: Welches Ergebnis ergibt sich im Grenzfall \( a=0 \).
Problem/Ansatz:
Kann jemand weiterhelfen ?
