Wie weise ich nach, dass die Ebene E: -2x2 = 1 orthogonal zur x2-Achse ist?

Question

Aufgabe:

Wie weise ich nach, dass die Ebene E: -2x2 = 1 orthogonal zur x2-Achse ist?

Answer 1

Ein Normalenvektor der Ebene zeigt in die gleiche Richtung wie die \(x_2\)-Achse. Und da der Normalenvektor senkrecht auf der Ebene steht...

Answer 2

Alle Punkte (x, -0.5, z) erfüllen die Ebenengleichung. Damit ist die Ebene Parallel zur x-Achse und Parallel zur z-Achse und damit folgend senkrecht zur y-Achse.

Der Normalenvektor der Ebene ist [0, -2, 0]. Dieser ist parallel zur y-Achse und damit ist auch die y-Achse senkrecht zur Ebene.