Wie berechnet man die Grenzerlösfunktion

Question

Aufgabe:

Gegeben ist folgende Erlösfunktion:

E(x) = \( \sqrt{36x^5*x^2} \)

E=Erlös in €, x= Absatzmenge in Stück)

Bitte bestimmen sie die Grenzfunktion.

Comments

Ich weiß, dass die erste Ableitung der Erlösfunktion die Grenzerlösfunktion ergibt. Allerdings weiß ich nicht genau wie ich diese Funktion mit der Wurzel ableite.

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https://www.ableitungsrechner.net/

Hast du die Fkt. korrekt wiedergegeben. Sie kommt mit seltsam vor.

x^5*x^2 kann man sofort zu x^7 zusammenfassen. Ich vermute, sie lautet anders.

Potenzregel:

a^b*a^c = a^(b+c)

Answer 1

Bitte schreib mal die Funktion ordentlich auf.

E(x) = √(36·x^5·x^2) = √(36·x^7)

So wie du es geschrieben hast würde man es ja vereinfachen können.

Ableitung der Wurzel

f(x) = √x = x^{1/2}
f'(x) = 1/2·x^{-1/2} = 1/(2·√x)

Und für das Argument in der Wurzel bei Bedarf noch die Kettenregel anwenden.