LGS zwei Fruchtsäfte

Question

Aufgabe:

Laura will eine Furchtsaftmischung mit 40 % Fruchtgehalt herstellen. Dazu mischt sie 15 L und 30 L zweier unterschiedlicher Fruchtsäfte. Will sie einen Furchtsaft mit 30 % Fruchtgehalt erhalten, so muss sie dafür 30 L des ersten und 15 L des zweiten Safts mischen. Ermitteln Sie die Prozentgehalte der beiden Fruchtsäfte.

Problem/Ansatz:

Wie setze ich die Gleichungssysteme auf?

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Wie setze ich die Gleichungssysteme auf?

Es braucht hier nur eines.

Answer 1

a:   Fruchtgehalt erster Saft
b:   Fruchtgehalt zweiter Saft

Beim Mischen geht weder Wasser noch Frucht verloren. Man kann deshalb gleichsetzen:

15a + 30b = 0,4 * 45

30a + 15b = 0,3 * 45

Answer 2

15x+30y=0,4*45= 18

30x+15y= 0,3*45 = 13,5

2*1. - 2:

45y= 22,5

y= 0,5 = 50%

15*x+30*0,5= 18

x=0,2 = 20%

Comments

Ab der zweiten Zeile ist das falsch.

Nachtrag: Mit Deiner kommentarlosen Korrektur ist es nun besser geworden.