Question

Mit welcher Geschwindigkeit muss man senkrecht nach oben springen, um eine Höhe von 2m erreichen ?

Hierzu braucht man ja die Formel

S= V0t - 1/2 •g •t^2

Für t müsste man ja dann 2 m einsetzten, aber ich verstehe trotzdem nicht, wie man dann V0 rausbekommt, wären das dann 20 m/s^2

Answer 1

h(t) = v·t - 1/2·10·t^2 = t·(v - 5·t)

Nullstellen bei t = 0 oder t = v/5. Scheitelpunkt daher bei t = v/10

h(v/10) = v·(v/10) - 1/2·10·(v/10)^2 = v^2/20 = 2 --> v = 2·√10 = 6.325 m/s = 22.77 km/h

Comments

Hallo

Physikalisch: man erreicht die maximale Höhe , wenn die Geschwindigkeit 0 ist also

2m/s-g*t=0 daraus t, das in s einsetzen.

lul

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Ich rechne es nochmals allgemein mit g und auch mit der Ableitung

h(t) = v·t - 1/2·g·t^2

Extremstelle

h'(t) = v - g·t = 0 → t = v/g

Extrempunkt

h(v/g) = v·(v/g) - 1/2·g·(v/g)^2 = v^2/(2·g) = 2 --> v = 2·√g

Geschwindigkeit

mit g = 9.81 m/s² ergibt sich

v = 2·√9.81 = 6.264 m/s = 22.55 km/h