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ich komm bei einem Beispiel nicht weiter. Gesucht ist die explizite Darstellung der Partialsummen folgender unendlichen Reihe: ∑n=0 1/(2n)

Die Partialsummen sind doch: 

s1=1

s2=1+1/2=3/2

s3=1+1/2+1/4=7/4

...

Wie gesagt, ich kann leider keine explizite Darstellung finden also bin ich für jeden Tipp sehr dankbar :)

LG

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Ist doch eine geometrische Reihe mit q = 1/2, also sind die Partialsummen gegeben durch

$$s_n = \frac{ q^{n+1} - 1 }{ q - 1 } = -\frac{ (\frac{1}{2})^{n+1} -1 }{ \frac{1}{2} } = -2 \cdot ((\frac{1}{2})^{n+1} -1)$$
Beantwortet von 4,4 k

Vielen Dank! 

ich habe noch eine (leichtere) explizite Darstellung gefunden und zwar: (2n+1-1)/2jedoch habe ich das nur durch Herumprobieren gefunden. Gibt es zu meiner Lösung auch einen formellen Ansatz?

Dankeschön

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