Wie soll man eine Symmetrieebene aufstellen?

Question

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz

Ich weiß nicht wie man hier eine symmetrieebene aufstellen sollen rechnerisch betrachtet bei Nr c

Text erkannt:

audeandau (जn-IeIIs-IQB-23-AnaGeo).pdf
Ein Anbau eines Gebäudes wird modellhaft durch das abgebildete Prisma mit den Eckpunkten $\mathrm{A}(0|0| 0)$, $B(5|0| 0), C(5|4| 0), D(0|4| 0), E(0|0| 4)$, $F(5|0| 4), G(5|3| 3)$ und $H(0|3| 3)$ beschrieben. Das Viereck EFGH stellt das Glasdach dar, das Viereck ABFE eine geschlossene Wand; die anderen Seiten des Anbaus bestehen vollständig aus Glas.

Eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem Meter in der Realität. Die $x_{1} x_{2}$-Ebene beschreibt den Untergrund, auf dem der Anbau steht.
a Begründen Sie, dass das Viereck BCGF ein Drachenviereck ist.
b Die Ebene L, in der die Punkte A, B und G liegen, kann durch eine Gleichung der Form $r \cdot x_{2}+s \cdot x_{3}=0$ dargestellt werden. Bestimmen Sie passende Werte für $r$ und $\mathrm{s}$.
c Begründen Sie, dass die Ebene L eine Symmetrieebene des $K$ ö wers ABCDE ist.

 )

Answer 1

Zeige CF ist orthogonal zu L und wird von L halbiert. Ebenso DE

und es ist H in L.

Answer 2

Das folgt bereits aus a). Die Grundfläche des Prismas ist ein Drachenviereck. Die Symmetrieachse $\overline{BD}$ liegt per Definition in $L$, wodurch das Prisma in zwei volumengleiche Teile zerlegt wird (Grundfläche wird halbiert). Rechnen musst du hier also gar nichts mehr.