Welche Fläche war eine, zwei und 5 Minuten vor Beginn der Beobachtung von der Bakterienkultur bedeckt?

Question

Die von einer Bakterienkultur belegte Fläche beträgt zu Beginn einer Beobachtung \( 20 \mathrm{~cm}^{2} \). Innerhalb einer Minute wächst sie um 4\%.
a) Erstellen Sie eine Wertetabelle (von 0 bis 10) zur Zuordnung Zeit (in Minuten) \( \rightarrow \) Fläche \( \left(\right. \) in \( \mathrm{cm}^{2} \) ).
b) Geben Sie den Term der zugehörigen Funktion an.
c) (Zusatzaufgabe) Welche Fläche war eine, zwei und 5 Minuten vor Beginn der Beobachtung von der Bakterienkultur bedeckt?

Answer 1

Bei b) hast du ja nach n Minuten die Fläche \(  f(n)=20 \cdot 1,04^n   cm^2 \)

Also eine Minute vor Beginn   \(  f(-1)=20 \cdot 1,04^{-1} = 19,2308   cm^2 \)

Oder wenn ihr noch keine negativen Exponenten hattet 20: 1,04 = 19,2308