Wie viele Karten werden im Erlösoptimum nachgefragt?

Question

Aufgabe:

Der Betreiber eines Schilifts besitzt in einem wunderschönen Schigebiet ein lokales Monopol. Vor zwei Jahren hatte der Betreiber bei einem Preis von 94 GE pro Stück 71
Tageskarten pro Tag verkaufen können. Als er im Vergangenen Jahr den Preis um 4 GE anhob, führte das dazu, dass 2 Tageskarten pro Tag weniger verkauft wurden. Der Betreiber geht von einem linearen Nachfragemodell aus.
Wie viele Tageskarten werden im Erlösoptimum nachgefragt?

Problem/Ansatz:

Ich komme auf R(x)= 6962.

Wie berechne ich jetzt noch das Erlösoptimum?

Answer 1

Nachfrage:  n(p)= m*p+n mit m=-0,5 und n(94)=71

also n(p)=-0,5p+118

Erlös:  E(p)= (-0,5p+118)*p = -0,5p^2 + 118p

E ' (p) = -p + 118 also E ' (p)=0 bei p= 118.

Da ist die Nachfrage n(118)=59 und das

Erlösoptimum hattest du schon: 6962.

Comments

Danke! 59 ist richtig.

Answer 2

E(x): p(x)*x

p(x) = mx+b

p(94) = 71

p(98) = 69

m= (69-71)/(98-94) = -2/4 = -1/2

71= -1/2*94+b

b= 118

p(x) = -1/2*x+118

E(x) = -0,5x^2+118x

E'(x) = 0

-x+118= 0

x= 118