E : ⎣⎢⎡x−⎝⎛127⎠⎞⎦⎥⎤∘⎝⎛4−2−6⎠⎞=0
g : x=⎝⎛314⎠⎞+λ⎝⎛−213⎠⎞
Schnitt:
⎣⎢⎡⎝⎛314⎠⎞+λ⎝⎛−213⎠⎞−⎝⎛127⎠⎞⎦⎥⎤∘⎝⎛4−2−6⎠⎞=0
⎣⎢⎡⎝⎛2−1−3⎠⎞+λ⎝⎛−213⎠⎞⎦⎥⎤∘⎝⎛4−2−6⎠⎞=0
8+2+18+λ(−8−2−18)=0
λ=1
Damit ist der Ortsvektor des Schnittpunktes :
x=⎝⎛314⎠⎞+1⋅⎝⎛−213⎠⎞=⎝⎛127⎠⎞
Nicht stumpfen Winkel α zwischen geeignetem Normalenvektor der Ebene
und dem Richtungsvektor der Geraden mit dem Skalarprodukt der beiden
bestimmen. Das ist hier 0°, da beide kollinear.
Dann ist der gesuchte Schnittwinkel 90°-α . Hier also 90°.