Vielleicht kannst du dich ja erinnern an die Zeit,
als ihr Dreiecke auf dem Papier konstruiert habt.
Da war im Falle dass ein Winkel und 2 Seiten gegeben
sind die Konstruktion immer nur eindeutig, wenn
der gegebene Winkel der größeren Seite gegenüberliegt.
Das ist aber hier nicht der Fall. Beim rechnen mit dem
SIN-Satz merkt man das auch. Um ß zu berechnen würde
man ja ausgehen von
sin(β)sin(α)=ba
sin(β)sin(45°)=86 | * sin(ß)
sin(45°)=43⋅sin(β) |: 43
sin(45°)⋅34=sin(β)
0,9428=sin(β)
Nun gibt es ja 2 Winkel, deren sin gleich 0,9428 ist.
Den ersten liefert der Rechner 70,5°.
Und da immer sin(180° - ß ) = sin (ß) ist,
kann also ß auch 180°- 70,5° = 109,5° sein.