Aufgaben injektivität surjektivität Komposition

Question

Aufgabe:

1.Für Funktionen f : A → B injektiv und g : B → C surjektiv. Gibt es eine Abbildung der Komposition (g ◦ f) A → C, die injektiv aber nicht surjektiv ist

2. Für Funktionen f : A → B injektiv und g : B → C surjektiv. Gibt es eine Abbildung der Komposition (g ◦ f) A → C, die surjektiv aber nicht injektiv ist

3. Für Funktionen f : A → B surjektiv und g : B → C injektiv. Gibt es eine Abbildung der Komposition (g ◦ f) A → C, die injektiv aber nicht surjektiv ist

4.  Für Funktionen f : A → B surjektiv und g : B → C injektiv. Gibt es eine Abbildung der Komposition (g ◦ f) A → C, die surjektiv aber nicht injektiv ist

5. 3. Für Funktionen f : A → B surjektiv und g : B → C injektiv. Gibt es eine Abbildung der Komposition (g ◦ f) A → C, die weder injektiv noch surjektiv ist

Mit Erklärung und Beispiel

Comments

Was hältst Du von folgendem Beispiel für 1).

A:={1}, B:=C:={1,2}

f(1):=1. g(1):=1,g(2):=2

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Ist die Komposition injektiv?

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Was ist die Definition von "injektiv"? Ist das hier erfüllt?

Answer 1

Hallo

such Beispiele oder Gegenbeispiele mit einfachen endlichen Mengen. Erst wenn du völlig scheiterst zeig wenigstens deine Versuche. Oder warum du nicht wenigstens einiges hast.

lul