Wie sollte er den Anlagebetrag aufteilen?

Question

Aufgabe:

Ein Bankkunde möchte 20000€ anlegen. Er möchte im Anlagejahr 1000€ Profit erzielen.
Die Bank bietet Aktien an, die 8% Rendite abwerfen, Fonds mit 6% und Schatzbriefe mit 2%.
a) Wie kann er seinen Anlagebetrag auf diese drei Papiere aufteilen?
b) Wie sollte er den Anlagebetrag aufteilen, wenn er ein hohes Risiko scheut und möglichst viele
Schatzbriefe kaufen will?

Problem/Ansatz:

Hallo Leute, also ich habe schon die a) bearbeitet, jedoch verstehe ich nicht wie ich bei der b) vorgehen soll. Hättet ihr Eventuell einen Ansatz für mich?

Answer 1

a:    Investition in Aktien, in Geldeinheiten

f:    Investitioin in Fonds, in Geldeinheiten

s:    Investition in Schatzbriefe, in Geldeinheiten

a)

0,08a + 0,06f + 0,02s ≥ 1000

a + f + s ≤ 20000

b)

f = 0

Comments

Wieso f=0 ?

Aber danke.

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Wenn das ZIel ist, möglichst viele Schatzbriefe, dann soll man den Rest in die beste Rendite investieren um die geforderten 1000 Euro zu erreichen. Also Aktien. Pro Aktien-Euro muss man weniger Schatzbrief-Euro weggeben als pro Fonds-Euro.

Answer 2

a) a+f+s = 20000

0,08a+0,06f+0,02s= 1000

Du musst eine Variable frei wählen z.B. a= 5000

a bringt 5000*0,08 = 400

f+s = 15000

f= 15000-s

0,06f+0,02s= 360

0,06(15000-s)+0,02s = 600

900-0,06s+0,02s= 600

-0,04s = -300

s= 7500

f= 7500

b) Er sollte möglichst wenig Aktien und Fonds kaufen, dafür aber viele Schatzbriefe.

Nur mit Schatzbriefen käme er auf 20000*0,02 = 400

Nur Aktien brächten 1600, nur Fonds 1200. Fond sind sicherer als Einzelaktien.

Man kann ein wenig herumspielen mit den Werten aus a)

a= 5000 (Profit 400), Fond + Sparbriefe 15000

Comments

Mit a = 10000 kann der Anleger mehr Sparbriefe kaufen, und das möchte er ja.

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10000 ist mMn viel für die unsicheren Aktien.

Die Frage ist, wie kommt man auf genau 1000 Rendite mit möglichst wenig Aktien und Fonds.

Wieviel muss man mindestens in Aktien und Fond stecken um ein Maximum an Schatzbriefen kaufen zu können? Vlt. weißt du die Lösung für dieses Optimierungsproblem.

Primär Schatzbriefe, dann Fonds und möglichst wenig Aktien.

Mit Lagrange vlt. ??

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Vlt. weißt du die Lösung für dieses Optimierungsproblem.

Darum habe ich sie ja hingeschrieben. Bei meiner Antwort und bei Deiner Antwort.

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Wie bist du auf 10000 gekommen?

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Mit a = 9999 hat er nicht 1000 Rendite erzielt.

Mit a = 10001 hat er nur s = 9999 anstatt 10000.

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Mit a = 10000 kann der Anleger mehr Sparbriefe kaufen, und das möchte er ja.

Mit Aktien geht er das höchste Risiko ein. Fonds (z.B. ETFs, Renten) sind sicherer.

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In der Aufgabe b) steht, sein Ziel sei möglichst viele Schatzbriefe. Es steht nicht, sein Ziel sei die größtmögliche Vermeidung von Aktien.

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Ich denke an diesen Aspekt:

wenn er ein hohes Risiko scheut

Aktien sind hier das größte Risiko.

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Man sollte manchmal nicht zu viel in Aufgabenstellungen hineininterpretieren.

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Wie soll man es anders interpretieren?

Wenn er Einzelaktien kauft, hat er das größte Risiko. Fond streuen.

Die Aufgabe ist ohne unrealistisch, weil man bei Aktien keine Renditen voraussagen kann.

Es sind Vergangenheitswerte und Dividenden können sich ändern oder gekürzt werden wie jüngst bei Bayer. Die Kursentwicklung ist sowie rein spekulativ.

So genannte Kursziele sind reine Meinungen, von denen man nie weiß, wie sie entstehen. Viele Analysten liegen immer wieder falsch. Psychologische Faktoren sind ebenfalls unkalkulierbar und die spielen eine wichtige Rolle.

Emotionen wie Angst und Gier spielen aber leider eine große Rolle bei der Gestaltung des Anlegerverhaltens auf dem Aktienmarkt und können dazu führen, dass sich die Marktpreise von ihrem zugrundeliegenden „fairen“ Wert entfernen (fair value), was häufig Preisblasen und Börsencrashes zur Folge hat.

vgl.

https://www.ideas-magazin.de/2016/ausgabe-174/wissen/psychologie-boerse-was-sie-bei-ihrer-geldanlage-beachten-sollten/

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Und das hat alles nichts mit der Aufgabe zu tun. Das meinte ich. Manchmal einfach mal die Kirche im Dorf lassen. In der Aufgabe ist Risiko minimieren so zu verstehen, dass möglichst viele Schatzbriefe gekauft werden sollen. Das ist dort auch klar formuliert. Da gibt es also nichts zu interpretieren. Die Sinnhaftigkeit der Aufgabenstellung darf jeder für sich selbst hinterfragen.

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Wenn er ein hohes Risiko scheut, kauft er keine Aktien, was aber nicht erlaubt ist.

Das Problem ist: Es muss auf 3 Formen verteilt werden und es soll 1000 Rendite herauskommen.

Daher muss man den Aktienanteil minimieren, den Anteil der beiden anderen optimieren und dabei den der Schatzbriefe maximieren ohne das Profitziel zu verfehlen.

Die Aufgabe ist komplexer, als erscheint.