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Bis jetzt hab ich schon:

ƒ'(x) = e-x^2 · (−4x)

ƒ''(x) = e-x^2 · (8x2 −4)

ƒ'''(x) = e-x^2 · (-16x3 +24x)

Für den Wendepunkt brauch ich ja zuerst: ƒ''(x) = 0

Nur wenn ich jetzt daraus    e-x^2 · (8x2 −4)=0 mache, weiß ich nicht wie ich weitermachen soll und wie das e dabei zu behandeln ist.

Danach setzt man das noch in die dritte Ableitung, aber ich versteh nicht warum. °-°

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1 Antwort

+1 Punkt

Nur wenn ich jetzt daraus  e-x2 · (8x2 −4)=0 mache, weiß ich nicht wie ich weitermachen soll und wie das e dabei zu behandeln ist.

Ganz einfach:

Eine Exponentialfunktion nimmt niemals den Wert 0 an!

Daher kann

e-x2 · ( 8 x 2 − 4 ) = 0

nur dann gelten, wenn gilt:

8 x 2 − 4 = 0

<=>  8 x 2 = 4

<=> x 2 = 0,5

<=> x = ± √ 0,5

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Danke C:


Heißt das es gibt zwei Wendepunkte?

Heißt das es gibt zwei Wendepunkte?

Ja, so ist es. Jeder dieser beiden Wendepunkte könnte allerdings auch ein Sattelpunkt sein, das muss noch überprüft werden.

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