Wie rechnet man sowas im Kopf?

Question

 $16^{x}=0,5$

Wie rechnet man sowas im Kopf?

Answer 1

16 ist 2⁴ und 0,5 ist 2^-1.

Comments

ich versteh das nicht

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was ist das ergebnis

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Verwende das Potenzgesetz $\frac{1}{n}=n^{-1}$, $\quad 0,5=\frac{1}{2}=2^{-1}$

Dann schreibe $16^{x}$ als Potenz zur Basis 2:

$16^x=(2^4)^x=2^{4x}$

Du erhältst die Gleichung $2^{-1}=2^{4x}$. Da die Basen gleich sind (2), brauchst du nur noch zu berechnen

$-1=4x\Rightarrow x = -\frac{1}{4}$

Answer 2

Hallo

2^y=0,5 kannst du y bestimmen? dann steht da 2^4x=0,5 also 4x=y

lul

Answer 3

16 = 2⁴

16^x= (2⁴)^x = 2^(4x)

0,5 = 1/2 = 2^-1

2^(4x) = 2^-1

Exponentenvergleich:

4x = -1

x= -1/4 = -0,25