Ja. Dieser Jemand nennt sich Google. :D
https://www.google.de/#q=extremstellen+wendestellen+aufgaben
Da gibt es viele Aufgaben auch mit Lösungen.
Hab mal jetzt die Extremstellen berechnet, kannst du mal nur die Lösungen hinschreiben? Ich möchte sie erst mal vergleichen, bevor ich es doch falsch habe :)
Oh Nein..die Wurzel habe ich nicht gezogen ... :(
wo muss ich den da die Wurzel ziehen?
Also ich weiß, dass ich die 1.Ableitung Null setzen muss und nach x auflösen muss:
x3-4x=0 |+4x
x3=4x
x1=4
x2=0
habe ich aber wo muss ich denn die Wurzel ziehen??? :(
Das hast Du leider falsch gemacht. Du hast doch gar kein Produkt... ;).
x^3-4x = 0
x(x^2-4) = 0
x1 = 0
x^2-4 = 0
Mach das fertig ;).
ja mit diesen Hoch drei Sachen bin ich leider nicht so gut ...
x2-4=0 |+4
x2=4 |√
x=±2
Ok mach ich :)
f(x)= 1/4x4-2x2-9/4
f'(x)= x3-4x
f''(x)= 3x2-4
f'''(x)= 6x
2.Ableitung Null setzen und nach x auflösen:
3x2-4=0
x1=4/9
x2= 0
Jetzt setze ich 4/9 in die dritte Ableitung ein:
f'''(4/9)= 6*4/9= 8
f'''(8)≠0, also haben wir eine Wendestelle
W( 4/9|-5.0154...)
falsch oder?
Du hast es schon selbst gemerkt. Du hast Dich verrechnet:
Das stimmt noch. Mach da nochmals weiter ;).
f''(x)= 3x2-4x=0
x1= 4/3
f'''(4/3)= 6*4/3= 8
f'''(8)≠0, also existiert hier eine Wendestelle
W(4/3|-4) (Ich habe das abgerundet)
Ich hoffe das stimmt jetzt :)
Und f'''(0)≠0, denn es darf alles außer Null sein und das hier ist Null, also ist hier keine Wendestelle)
f''(x)= 3x2-4=0
x2-4/3=0 |+4/3
x2=4/3 |√
x= (2√3)/3
f'''((2√3)/3)= 6*((2√3)/3)= 6,928≈ 7
also existiert eine Wendestelle)
W((2√3/3)|-8/3)
so ich glaube das ist jetzt ganz falsch
Nun ist es zumindest teilweise richtig ;).
x= ±(2√3)/3
Und damit ergeben sich letztlich die Wendepunkte:
W1(-1,155|-4,472) und W2(1,155|-4,472)
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