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Hallo.

Ich möchte üben:)

Und kann mir jemand paar Übungsaufgaben geben? :)
Gefragt von 7,1 k

Ja. Dieser Jemand nennt sich Google. :D

https://www.google.de/#q=extremstellen+wendestellen+aufgaben

Da gibt es viele Aufgaben auch mit Lösungen.

1 Antwort

+1 Punkt
 
Beste Antwort
Hi,

probiere es mal mit f(x) = 1/x^4-2x^2-9/4 ;).


Grüße
Beantwortet von 133 k
Ich muss essen :)

ich mach die sofort nach dem Essen :)
En Guten ;).
Danke :)

hab mal jetzt die Extremstellen berechnet, kannst du mal nur die Lösungen hinschreiben? Ich möchte sie erst mal vergleichen, bevor ich es doch falsch habe :)
Nene, machen wir es schon andersrum. Du zeigst zuerst ^^.
ok :(

aber ich glaube das ist falsch

T(4|29,75)

H(0|-2,25)

????? :(
Jein,

der Hochpunkt ist richtig. Der Tiefpuntk hingegen ist falsch.

Hast Du denn auch die Wurzel gezogen? Das scheint zu fehlen? ;)

Oh Nein..die Wurzel habe ich nicht gezogen ... :(

wo muss ich den da die Wurzel ziehen?

Also ich weiß, dass ich die 1.Ableitung Null setzen muss und nach x auflösen muss:

x3-4x=0 |+4x

x3=4x

x1=4

x2=0

habe ich aber wo muss ich denn die Wurzel ziehen??? :(

Das hast Du leider falsch gemacht. Du hast doch gar kein Produkt... ;).

 

x^3-4x = 0

x(x^2-4) = 0

x1 = 0

x^2-4 = 0

 

Mach das fertig ;).

ja mit diesen Hoch drei Sachen bin ich leider nicht so gut ...

x2-4=0 |+4

x2=4 |√

x=±2

Nun hast Du die richtigen Stellen ;).
H(0|-2,25)

H(-2|-6,25)

T(2|-6,25)


ich denke jetzt sollte das ganze richtig sein :)
Denke ich auch. Dann mach mal weiter...Wendestellen ;).

Ok mach ich :)

 

f(x)= 1/4x4-2x2-9/4

f'(x)= x3-4x

f''(x)= 3x2-4

f'''(x)= 6x

2.Ableitung Null setzen und nach x auflösen:

3x2-4=0

x1=4/9

x2= 0

 

Jetzt setze ich 4/9 in die dritte Ableitung ein:

f'''(4/9)= 6*4/9= 8

f'''(8)≠0, also haben wir eine Wendestelle

W( 4/9|-5.0154...)

 

falsch oder?

Ahhhhhh neeiinnn hab mich komplett verrechnet :((((((

Du hast es schon selbst gemerkt. Du hast Dich verrechnet:

3x2-4=0

 

Das stimmt noch. Mach da nochmals weiter ;).

f''(x)= 3x2-4x=0

x1= 4/3

x2= 0

f'''(x)= 6x

f'''(4/3)= 6*4/3=  8

f'''(8)≠0, also existiert hier eine Wendestelle

 

W(4/3|-4) (Ich habe das abgerundet)

Ich hoffe das stimmt jetzt :)

 

Und f'''(0)≠0, denn es darf alles außer Null sein und das hier ist Null, also ist hier keine Wendestelle)

Nun ist die zweite Ableitung schon falsch. Das vorher war bis auf das Auflösen richtig. Setze da nochmals an ;).
ohhhh nee:(((((

können wir eine anderen Aufgabe nehmen???:(  bittteeee:)
Nein, wir machen die jetzt fertig! ;)

f''(x)= 3x2-4=0

x2-4/3=0 |+4/3

x2=4/3 |√

x= (2√3)/3

f'''(x)= 6x

f'''((2√3)/3)= 6*((2√3)/3)= 6,928≈ 7

also existiert eine Wendestelle)

W((2√3/3)|-8/3)

so ich glaube das ist jetzt ganz falsch

Nun ist es zumindest teilweise richtig ;).

 

x2=4/3 |√

x= ±(2√3)/3

 

Und damit ergeben sich letztlich die Wendepunkte:

W1(-1,155|-4,472) und W2(1,155|-4,472)

boaahh :O

Was für eine Aufgabe hast du mir denn da gegeben :O

Puuuhhhh

nächstes mal bitte leichtere :D
Du hattest nicht geschrieben "bitte besonders einfach". Das wäre ja auch witzlos gewesen^^.
Hast wieder Recht :D

Du hast immer Recht fällt mir gerade auf? ^^

Aber für das zweite mal war das so in Ordnung oder? :D

also meine Rechnungen und Fehler:D
Ein paar Leichtssinnsfehler, aber das passiert ^^ ;).

Deswegen sind auch die Grundlagen so wichtig!!!
Ja und du hast wieder Recht!! :)

Danke nochmal:)

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