Die Geschwindigkeit eines Autos wird durch die Funktion f mit f(x) = −0,3x2 + 6x modelliert, x in Sekunden mit 0 ≤ x ≤ 12, f(x) in m/s.
a) Berechnen Sie die durchschnittliche Geschwindigkeit in den ersten 8 Sekunden in km/h!
Es ist hier nach dem mittleren Funktionswert gefragt und auch dafür nutzt man die Stammfunktion.
f(x) = - 0.3·x2 + 6·x
F(x) = 3·x2 - 0.1·x3
y=8−0F(8)−F(0)=8−0140.8−0=8140.8=17.6 sm=63.36 hkm