Berechnen Sie, nach wie vielen Metern das Auto die Geschwindigkeit von 60 km/h erreicht hat.

Question

Aufgabe:

Auf einer Straße mit einer Geschwindigkeitsbegrenzung von 60km/h(16,7m/s) sind zwei Ampeln 300m voneinander entfernt. Ein Auto steht vor der ersten Ampel, die Rot anzeigt. Für die Beschleunigung-Zeit-Funktion a gilt bis zum Erreichen von 60 km/h: a(t)=-2.5*t^2+8.55*t

a) Wann erreicht das Auto eine Geschwindigkeit von 60km/h?

b) Berechnen Sie, nach wie vielen Metern das Auto die Geschwindigkeit von 60 km/h erreicht hat.

Thema:Integralrechnung

Problem/Ansatz:

Ich verstehe diese Aufgabenstellung null und wäre sehr dankbar wenn mir jemand die beiden Aufgaben ausrechnen bzw. erklären kann. MFG

Answer 1

v(t)=\( \int\limits_{0}^{T} a(t)dt\)=60km/s daraus T

dann s=\( \int\limits_{0}^{T}v(t)dt \)

jetzt klar?

wissen dazu a(t)=v'(t)  und s'(t) =v(t)

Gruß lul

Answer 2

Auf einer Straße mit einer Geschwindigkeitsbegrenzung von 60km/h(16,7m/s) sind zwei Ampeln 300m voneinander entfernt. Ein Auto steht vor der ersten Ampel, die Rot anzeigt. Für die Beschleunigung-Zeit-Funktion a gilt bis zum Erreichen von 60 km/h: a(t)=-2.5*t2+8.55*t

a) Wann erreicht das Auto eine Geschwindigkeit von
60km/h?
a ( t ) = - 2.5*t^2 + 8.55*t
Ich gehe einmal von t in sec und a von m/s^2
aus
v = a * t
a ( t ) =-2.5*t^3 + 8.55*t^2
-2.5*t^3 + 8.55*t^2 = 16.7
keine Lösung

v ( max ) = 14,82 m/s
nach t = 2.28 sec

Ich gehe einmal von t in sec und a von m/s^2
aus
Die Annahme scheint nicht zu stimmen.
Stimmt die Funktion ?

Comments

Die Annahme scheint nicht zu stimmen. Doch, die stimmt
Stimmt die Funktion ? Und die stimmt auch.

Vielleicht hast du luls Antwort wegen dessen fehlerhafter Verwendung von T und t nicht verstanden, im Prinzip ist die aber richtig. Tatsache ist, dass deine Formel  v = a * t nur für Bewegungen mit konstanter Beschleunigung gilt, eine solche liegt hier aber nicht vor, weil a ganz offenbar zeitabhängig ist.