Gegeben ist die Ebenenschar Ea: (a+1)x+2y+(3-2a)z=a+2
Welche Ebene der Schar ist orthgonal zur Ursprungsgerade durch den Punkt Q(1/4/-1)?
Die Ursprungsgerade durch den Punkt Q hat den Richtungsvektor [1, 4, -1].
Damit die Ebene orthogonal zur Geraden ist muss der Normalenvektor der Ebene linear abhängig zum Richtungsvektor der Geraden sein. Also
r·[1, 4, -1] = [a + 1, 2, 3 - 2·a]
Da es dort keine Lösung gibt wäre keine der Ebenen orthogonal zur Geraden.
Deine Untersuchung war also völlig richtig.
