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Im Winter muss zum Scheibenwischwasser Frostschutz hinzugefügt werden. Frau Stangl hat in einem Kanister 10 kg Scheibenreiniger mit einem Frostschutzmittelanteil von 25%. Bei den herrschenden Temperaturen ist aber ein Frostschutzmittelanteil von 40% gefordert.

a) Wie viel Liter Wasser muss sie verdampfen, um 40% Frostschutzanteil zu erhalten?

b) Wie viel Kilogramm reines Frostschutzmittel muss sie zufügen, um den geforderten Frostschutzmittelanteil zu erhalten?

c) Wie viel Kilogramm des Scheibenwischwassers muss sie durch reines Frostschutzmittel ersetzen, um aus den 10 kg 25%-iger Flüssigkeit 10 kg 40%-igen Scheibenreiniger zu machen?


Problem/Ansatz:

Lineare Gleichungen mit zwei Variablen

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Ich würde bei a) annehmen, der Frostschutzzusatz habe einen höheren Siedepunkt als Wasser (es gibt auch solche, da ist er tiefer, und dann funktioniert die beschriebene Absicht nicht).

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a)  25/100*10 - 0/100*x = 40/100*(10-x)

b) 25/100*10+ 100/100*x = 40/100*(10+x)

c) 25/100*(10-x) + 100/100*x = 40/100*10

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Im Winter muss zum Scheibenwischwasser Frostschutz hinzugefügt werden. Frau Stangl hat in einem Kanister \( 10 \mathrm{~kg} \) Scheibenreiniger mit einem Frostschutzmittelanteil von \( 25 \% \). Bei den herrschenden Temperaturen ist aber ein Frostschutzmittelanteil von \( 40 \% \) geforder Vie viel Liter Wasser muss sie verdampfen, um \( 40 \% \) Frostschut ttelanteil zu erhalten?

Reiner Frostschutzanteil
10 kg *.0.25 =  2.5 kg

2.5 kg sind 0.4 =
x kg sind 1
6.25 kg
Es müssen 3.75 kg verdampft werden

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Im Winter muss zum Scheibenwischwasser Frostschutz hinzugefügt werden. Frau Stangl hat in einem Kanister 10 kg Scheibenreiniger mit einem Frostschutzmittelanteil von 25%. Bei den herrschenden Temperaturen ist aber ein Frostschutzmittelanteil von 40% gefordert.

a) Wie viel Liter Wasser muss sie verdampfen, um 40% Frostschutzanteil zu erhalten?


0.25·10 - 0·x = 0.4·(10 - x) → x = 3.75 kg

b) Wie viel Kilogramm reines Frostschutzmittel muss sie zufügen, um den geforderten Frostschutzmittelanteil zu erhalten?

0.25·10 + 1·x = 0.4·(10 + x) → x = 2.5 kg

c) Wie viel Kilogramm des Scheibenwischwassers muss sie durch reines Frostschutzmittel ersetzen, um aus den 10 kg 25%-iger Flüssigkeit 10 kg 40%-igen Scheibenreiniger zu machen?

0.25·(10 - x) + 1·x = 0.4·10 → x = 2 kg

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