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Löse folgende Logarithmus Aufgaben auf:

Meine Rechnung bis ich gemerkt habe, dass die Zahlen zu lange werden und ich mir die Lösung angeschaut habe..

Lösung:

Kann mir jemand erklären, wie ich auf diese Lösung komme?

Ich habe keinen Plan 0.0 

^^

:D

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lg ( 1 - 5 p ) = - 0,5

<=> 1 - 5 p = 10 - 0,5 = 1 / 10 0,5 = 1 / √ 10 = √ ( 1 / 10 ) = √ 0,1

<=> 5 p = 1 - √ 0,1

<=> p = ( 1 - √ 0,1 ) / 5

 

lg ( √ ( 2 u - 3 ) ) = 0,2

<=> lg ( ( 2 u - 3 ) 0,5 ) = 0,2

<=> 0,5 * lg ( 2 u - 3 ) = 0,2

<=> lg ( 2 u - 3 ) = 0,4

<=> 2 u - 3 = 10 0,4 = 10 4 / 10 = 10 2 / 5 = 10 ( 1 / 5 ) + ( 1 / 5 ) = 10 1 / 5 * 10 1 / 5   = 100 1 / 5 = 5√ 100

<=> 2 u = 3 + 5√ 100

<=> u = ( 3 + 5√ 100 ) / 2

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lg(1 - 5p) = -0.5

1 - 5p = 10^{-0.5}

1 - 5p = √0.1

5p = 1 - √0.1

p = (1 - √0.1)/5
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