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Aufgabe:

lg√(4x+3) = 3

EDIT: Vermutete Klammern um Radikanden ergänzt.
Problem/Ansatz: Wie bekomme ich die Wurzel weg und wie löse ich diese Aufgabe?


Danke euch schon einmal für eure Hilfe.

von

4 Antworten

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lg√4x+3 = 3 | Interpretation der linken Seite

lg√(4*x)+3 = 3 | -3

lg√(4*x) = 0 | Delogarithmieren mit 10^{()}

√(4*x) = 1 | Quadrieren (beide Seiten sind nicht negativ)

4*x = 1 | :4

x = 1/4

von 15 k
+1 Punkt

Ich vermute, da sollten Klammern stehen lg√(4x+3)= 3

Wurzel als gebrochenen Exponent schreiben lg((4x+3)1/2)= 3

Potenzgesetz anwenden 1/2·lg(4x+3)= 3 oder lg(4x+3)= 6

Beide Seiten als Exponent der Basis schreiben 10lg(4x+3)= 106 oder 4x+3=1000000.

von 54 k
0 Daumen

lg√4x+3 = 3      Def. Zehnerlog. gibt

    √4x+3 = 10^3 = 1000   quadrieren

           4x + 3 = 1000000

                 4x = 999997

                   x = 249999,25

von 161 k
0 Daumen

Es gilt: lg√x = 1/2*ln x

lg√4x+3 = 3

1/2*lg(4x) = 0

lg (4x) = 6

4x = 10^6

x= 10^6/4 = 250 000

von 25 k

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