Flächen von uneigentlichen Integralen

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie, ob die gefärbte unbegrenzte Fläche einen endlichen Inhalt A hat. Geben Sie gegebenenfalls A an.

Problem/Ansatz:

Das sind meine Lösungen:

a) 0,5 FE

b) +unendlich FE

c) 1/2 •e hoch (-1)

d) +unendlich FE

kann mir bitte jemand Bescheid geben, ob diese Ergebnisse richtig sind oder wo ich eventuell nochmal drüber schauen sollte? Vielen Dank!

Text erkannt:

a) $y=\frac{1}{(x+1)^{2}}$
b) $y=\frac{1}{\sqrt{2 x}}$
$I=\left\{1_{i}+\infty\right\}$
c) $y=e^{-\frac{1}{2} x}$
$I=\{1 ;+\infty\}$
d) $y=\frac{3}{x}$
$I=\left\{2_{i}+\infty\right\}$

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zur Kontrolle:

https://www.integralrechner.de/

Answer 1

Fast alles richtig. Rechne c) nochmals nach. Ich komme auf A = 2/e.

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Danke für den Hinweis, ich hatte tatsächlich einen Fehler bei der Stammfunktion. Nun passt es aber, vielen Dank! :)

Answer 2

Das sieht gut aus. Also bei b und d kein endlicher FI.

Aber bei c) 2*e^(-1).

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Danke für den Hinweis, ich hatte tatsächlich einen Fehler bei der Stammfunktion. Nun passt es aber, vielen Dank für Ihre Antwort! :)