Bei a) musst du die Mächtigkeiten der Mengen A und N benutzen:
∣N∣∣A∣=n5
Wie du für |A| auf 120 kommst, ist mir nicht klar.
Grundsätzlich kannst du dir das Szenario so vorstellen:
Wir betrachten 5-Tupel (x1,…,x5) bei denen wir jeden Platz mit Werten von 1 bis n belegen können. Für a) haben wir dann offensichtlich n5.
Bei b) müssen die x1,…,x5 paarweise verschieden sein. Wir wählen uns also 5 mögliche Werte aus {1,…,n} aus:(5n)
Jede Permutation dieser 5 Werte gibt eine mögliche injektive Abbildung: 5!
Also insgesamt für b)
(5n)⋅5!