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lineare Abbildung C^3 ->C^3. Die genaue Aufgabe lautet:

Gefragt von
Beachte vielleicht die Geometrie dieser Abbildung:

die Koordinaten x,y,z werden zyklisch vertauscht.

Das wäre eine Drehung um die Achse

a: r = t (x,x,x)
Drehwinkel 120°

Die Achse ist gleichzeitig Fixgerade und Eigenraum des Eigenwertes k= 1.

Die Matrix dieser Abbildung ist

001

100

010

(1,1,1) ist ein Eigenvektor (Achsenrichtung)

Weitere Eigenvektoren sollte es nicht geben.
gib doch nicht so schnell auf
Na ja: Allfällige nichtreale Eigenwerte könnten sich vielleicht über das char. Polynom

X(k) = -k^3 + 1 noch finden lassen.

k^3 = 0

k1 = 1

k2 = e^(2πi/3)

k3 = e^(4πi/3)
ganz bestimmt sogar
Danke schon mal. Im Nachhinein sieht das wider ganz einfach aus. Bräuchte jetzt noch etwas Hilfe bei der b) und der c).
Also macht es einen Unterschied, dass es sich um einen Endomorphismus handelt?
Weiß denn niemand was zur b) und c)? Wie berechnet man die Basen für die Eigenräume des Endomorphismus?

Ich bräuchte auch zu dieser Aufgabe hilfe

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