prüfungsvorbereitungsaufgaben 2

Question

Eine hohle Kugel aus Aluminium soll die Masse von 0,5t nicht überschreiten .

sie hat einen Außendurchmesser von 1.5m

die Dichte von Aluminium beträgt 2.7 g/cm^3

wie beweise ich das?

danke Im Voraus !

Comments

wie beweise ich das?

Was soll bewiesen werden, was ist die Behauptung?

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Das die Kugel die. 0,5t nicht überschreitet

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Hmm, dazu müsste man aber wissen, wie groß der Innendurchmesser ist, damit man die Randdicke und damit das Randvolumen berechnen kann, um dann mittels der Dichte die Masse bestimmen zu können.

Also: Gibt es noch weitere Informationen zu der Kugel?

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Die Hohlkugel hat einen außendurchmesser von1.5 m und eine wandstärke von 2cm

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Kannst du mir bitte helfen?

Answer 1

m = 0.5 t

p = 2.7 g/cm^3 = 2.7 t/m^3

V = m / p = (0.5 t) / (2.7 t/m^3) = 0.1852 m^3

V = 4/3·pi·(R^3 - r^3)

r = (R^3 - 3·V/(4·pi))^{1/3} = ((1.5 m)^3 - 3·(0.1852 m^3)/(4·pi))^{1/3} = 1.493 m

Wenn ich mich nicht verrechnet habe sollte der Innenradius dann größer als 1.493 m sein.