Hat diese Folge einen Grenzwert?

Question

Aufgabe:

Hat die Folge (a, I n E N') eine Grenzwert? Begründe!

a) an=(-1)^n * 1/3

b) an=2n+1

Problem/Ansatz:

wie gehe ich da vor?

Comments

die Folge (a, I n E N')

Meinst Du damit die Menge

\( \{a_n \; | \; n \in \N\} \)

oder etwas anderes?

Answer 1

Hallo

das kannst du schon sehen, indem du bei a ein paar Zahlen einsetz, bei b ein paar große

kul

Answer 2

Der Grenzwert einer Folge ist eine (einzige) Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen.

a) Die Folge alterniert zwischen +1/3 und -1/3.

b) Die Folge überschreitet jedes vorgegebene Maximum.

Beiden Folgen genügen damit nicht der obigen Definition.

Comments

Der Grenzwert einer Folge ist eine (einzige) Zahl, der die Folgenglieder beliebig nahekommen.

Das kann aber auch für solche Häufungswerte zutreffen, die keine Grenzwerte sind.