Wann benutzt man welche Polarform

Question

hallo, wann benutzt man welche Polarform:

Text erkannt:

Polarform
\( \begin{array}{l} z=|z| \cdot e^{j \varphi} \\ z=|z| \cdot e^{-j \varphi} \end{array} \)

Answer 1

Wieso "welche" Polarform? Gibt es mehrere? Beachte, dass hier einmal die komplexe Zahl \(z\) und einmal die komplex konjugierte Zahl \(\overline{z}\) zu \(z\) dargestellt wird. Worin unterscheiden sie sich? Was bedeutet das geometrisch?

Die Polarform hat manchmal Vorteile beim Rechnen, zum Beispiel, wenn man komplexe Zahlen potenzieren möchte.

Comments

Die komplex konjugierte Zahl z verstehe ich nicht ganz, wann braucht man die

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Das ist jetzt erstmal nur eine Definition. Du könntest auch fragen, wofür man negative Zahlen braucht.

Wenn \(z=a+b\mathrm{i}\), dann ist \(\overline{z}=a-b\mathrm{i}\).

Was bedeutet das geometrisch?

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Gute Frage … weiß ich nicht

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Dann schnapp dir doch mal Zahlenbeispiele und zeichne sie in die komplexe Zahlenebene ein. Die fällt dann bestimmt etwas auf.