Wann benutzt man welche Polarform

Question

hallo, wann benutzt man welche Polarform:

Text erkannt:

Polarform
$\begin{array}{l} z=|z| \cdot e^{j \varphi} \\ z=|z| \cdot e^{-j \varphi} \end{array}$

Answer 1

Wieso "welche" Polarform? Gibt es mehrere? Beachte, dass hier einmal die komplexe Zahl $z$ und einmal die komplex konjugierte Zahl $\overline{z}$ zu $z$ dargestellt wird. Worin unterscheiden sie sich? Was bedeutet das geometrisch?

Die Polarform hat manchmal Vorteile beim Rechnen, zum Beispiel, wenn man komplexe Zahlen potenzieren möchte.

Comments

Die komplex konjugierte Zahl z verstehe ich nicht ganz, wann braucht man die

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Das ist jetzt erstmal nur eine Definition. Du könntest auch fragen, wofür man negative Zahlen braucht.

Wenn $z=a+b\mathrm{i}$, dann ist $\overline{z}=a-b\mathrm{i}$.

Was bedeutet das geometrisch?

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Gute Frage … weiß ich nicht

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Dann schnapp dir doch mal Zahlenbeispiele und zeichne sie in die komplexe Zahlenebene ein. Die fällt dann bestimmt etwas auf.