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Berechne die Höhe ha für das gleichschenklige Trapez mit den parallelen Seiten a = 30 cm; c = 12 cm und den Schenkeln b = 15 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt dieses Trapez?

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Weil das Trapez gleichschenklig ist, kann man es zum berechnen der Höhe zusammenschieben zu einem gleichschenkligen Dreieck gleicher Höhe:

Dabei ist die Grundseite des Dreiecks g = a-c.

Halbiert man das Dreieck nun mit der Höhe, dann hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten

(a-c)/2, b und h.

Nach dem Satz des Pythagoras:
((a-c)/2)2+h2 = b2

h2 = b2-((a-c)/2)2

h2 = 225cm2-81cm2 = 144cm2

h = 12cm


Damit beträgt der Flächeninhalt:
A = (a+c)/2 * h = 21cm*12cm = 252cm2

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Gefragt 22 Mai 2014 von Gast

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