ein fairer würfel wird n mal geworfen, wie wahrscheinlich ist es dass der k-te wurf die erste sechs ergibt

Question

Ein fairer Würfel wird n mal geworfen, wir betrachten den Ergebnisraum

Ω={ω=(ω1,.....ωn) / ωi ∈ {1,......,6} für alle i=1,.......,n}

Wie wahrscheinlich ist es, dass der k-te Wurf die erste Sechs ergibt. Geben sie zur Beantwortung der Frage auch das Ereignis an.


Kann mir einer sagen wie ich hier vorgehen muss? Kann ich das mit Hilfe eines Baumdiagramms lösen?

Danke.

Answer 1

Die ersten k - 1 Würfe dürfen keine 6 sein und dann muss der k. Wurf eine 6 sein.

P = (5/6)^{k - 1} * 1/6

Comments

Danke, aber darf ich mal fragen wie du darauf kommst das die ersten Würfe keine 6 sein dürfen. Es ist doch gefragt wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist das der k-te Wurf eine 6 ist

Danke

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Der k. Wurf soll die erste auftretende 6 sein. Bitte richtig lesen.

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Sorry mein Fehler.

Auch auf die Gefahr hin, dass ich eventuell wieder was überlesen habe, muss ich aber bitte noch mal nach deiner Rechnung fragen.

Die 5/6 hoch k-1 versteh ich ja noch aber warum *1/6?


und was verstehen die als Ereignis was angegeben werden soll?

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Die Fahrscheinlichkeit das der k. Wurf genau eine  ist ist 1/6. Die Wahrscheinlichkeit das die k - 1 Wurfe davor keine 6 waren beträgt (5/6)^{k - 1}

Du sollst die Menge der Ergebnisse die zu diesem Ereignis gehören formal notieren.