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Aufgabe:

Wir betrachten das Zufallsexperiment "zwei Mal Würfeln mit einem Würfel". Allerdings handelt es sich um keinen handelsüblich beschrifteten Würfel. Beim einmaligen Wurf können nur die Ergebnisse {3, 5, 6} auftreten.

Abgebildet ist das Würfelnetz:

blob.png

a) Der Würfel wird zweimal hintereinander geworfen. Die Augensumme wird jeweils addiert. Geben Sie die vollständige Ergebnismenge Ω an.

b) Stellen Sie die zugehörige Wahrscheinlichkeitsverteilung in Form einer Tabelle dar. Tipp: Nutzen Sie als Hilfe ein Baumdiagramm.

c) Ein Freund schlägt Ihnen ein Spiel vor. Es wird zweimal gewürfelt. Er gewinnt, wenn die Augensumme 9 eintritt. Sie in allen anderen Fällen. Nehmen Sie Stellung zu dieser Spielidee.

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Ergebnismenge: 6, 8, 9, 10, 12

z.B. für die 6 muss kommen 3   3

p(3,3) = 1/2 * 1/2 = 1/4   also p(6)=1/4

p(3,5)=1/2 * 1/6 = 1/12

und p(5,3) auch 1/12   also p(8)=2/12 = 1/6   etc.

c) vergleiche p(9) mit p( nicht 9)

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