C sein ein Punkt auf dem Kreis um M mit dem Durchmesser |(AB)|. Das Lot von C auf AB habe den Fußpunkt H und die Länge h. Außerdem sei |(HB)|=h2. Kann h eine gerade Zahl sein, wenn r eine natürliche Zahl ist?
Ja wegen dem Höhensatz.
Wo liegt mein Denkfehler?
Nein wegen Höhensatz.
Erstens heißt es "wegen des Höhensatzes"
und
zweitens heißt es "ja" statt "nein".
Ich hatte kurzzeitig 1²=1 vergessen und dass 1 neutral beider Multiplikation ist.
Für den Höhensatz gilt: p * q = h^2 und mit p = 1 und q = h^2 ist der Höhensatz sicher erfüllt. Dort kann h jede beliebige Länge haben.
Wie so oft in meinen Aufgaben, musste ich etwas nachtragen,
Nachtrag:
Wenn h eine gerade Zahl ist, dann ist h^2 auch eine gerade Zahl. Damit ist h^2 + 1 eine ungerade Zahl und der Radius kann damit keine natürliche Zahl sein. Also kann h, wenn r eine natürliche Zahl ist, keine gerade Zahl sein.
Kommas machen Sätze manchmal nachvollziehbarer: Also kann h, wenn r eine natürliche Zahl ist, keine gerade Zahl sein.
Damit du meinen Satz besser nachvollziehen kannst, habe ich ihn noch um fehlende Kommata ergänzt.
