Aufgabe:
a.)
Der lokale Hochpunkt des Graphen von \( f_{k} \) ist in Abhängigkeit von \( k \) gegeben durch \( H_{k}\left(k-1 \mid e^{-k} \cdot\left(2+k^{2}\right)\right) \).
Ermitteln Sie den Wert von \( k \) mit \( -0,5 \leq k \leq 10 \), für den der Abstand des Hochpunktes \( H_{k} \) zum Ursprung minimal ist.
b.)
Für den gesuchten Abstand gilt: \( d(k)=\sqrt{(k-1)^{2}+\left(e^{-k} \cdot\left(2+k^{2}\right)\right)^{2}} \).
Gesucht ist der Wert \( k \) mit \( -0,5 \leq k \leq 10 \), für den der Abstand \( d(k) \) minimal ist.
Problem/Ansatz:
Ich versuche gerade Abituraufgaben aus den letzten Jahren zu lösen, aber bei diesen zwei Aufgaben komme ich irgendwie nicht weiter. Könntet ihr mir helfen? Das wäre super nett:)
