Abstand Hochpunkt zu Ursprung minimal mit k

Question

Aufgabe:

a.)

Der lokale Hochpunkt des Graphen von $f_{k}$ ist in Abhängigkeit von $k$ gegeben durch $H_{k}\left(k-1 \mid e^{-k} \cdot\left(2+k^{2}\right)\right)$.

Ermitteln Sie den Wert von $k$ mit $-0,5 \leq k \leq 10$, für den der Abstand des Hochpunktes $H_{k}$ zum Ursprung minimal ist.

b.)

Für den gesuchten Abstand gilt: $d(k)=\sqrt{(k-1)^{2}+\left(e^{-k} \cdot\left(2+k^{2}\right)\right)^{2}}$.

Gesucht ist der Wert $k$ mit $-0,5 \leq k \leq 10$, für den der Abstand $d(k)$ minimal ist.

Problem/Ansatz:

Ich versuche gerade Abituraufgaben aus den letzten Jahren zu lösen, aber bei diesen zwei Aufgaben komme ich irgendwie nicht weiter. Könntet ihr mir helfen? Das wäre super nett:)

Comments

... bei diesen zwei Aufgaben

Ich sehe nur eine Aufgabe, denn a) und b) sind identisch.

Hilfsmittel sind zulässig, nehme ich an?

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Wurde hier schon mal gefragt

https://www.mathelounge.de/831059/abstand-zum-ursprung-minimal-in-ab…