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Berechne das Zahlenquadrat

10·k+t10·l+r10j+s10·i+u
10·j+u10·i+s10·k+r10·l+t
10·i+r10·j+t10·l+u10·k+s
10·l+s10·k+u10·i+t10·j+r

für r=1, s=3, t=7 und u=9 sowie {i,j,k,l}⊂{10, 19, 82, 148, 208, 325, 346,565}.

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Das ergibt in der Tat 70 magische Primzahlenquadrate. Et voilà:


827 1481 193 109

199 103 821 1487

101 197 1489 823

1483 829 107 191

---

827 2081 193 109

199 103 821 2087

101 197 2089 823

2083 829 107 191

---

827 3251 193 109

199 103 821 3257

101 197 3259 823

3253 829 107 191

---

827 3461 193 109

199 103 821 3467

101 197 3469 823

3463 829 107 191

---

827 5651 193 109

199 103 821 5657

101 197 5659 823

5653 829 107 191

---

1487 2081 193 109

199 103 1481 2087

101 197 2089 1483

2083 1489 107 191

---

1487 3251 193 109

199 103 1481 3257

101 197 3259 1483

3253 1489 107 191

---

1487 3461 193 109

199 103 1481 3467

101 197 3469 1483

3463 1489 107 191

---

1487 5651 193 109

199 103 1481 5657

101 197 5659 1483

5653 1489 107 191

---

2087 3251 193 109

199 103 2081 3257

101 197 3259 2083

3253 2089 107 191

---

2087 3461 193 109

199 103 2081 3467

101 197 3469 2083

3463 2089 107 191

---

2087 5651 193 109

199 103 2081 5657

101 197 5659 2083

5653 2089 107 191

---

3257 3461 193 109

199 103 3251 3467

101 197 3469 3253

3463 3259 107 191

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3257 5651 193 109

199 103 3251 5657

101 197 5659 3253

5653 3259 107 191

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3467 5651 193 109

199 103 3461 5657

101 197 5659 3463

5653 3469 107 191

---

1487 2081 823 109

829 103 1481 2087

101 827 2089 1483

2083 1489 107 821

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1487 3251 823 109

829 103 1481 3257

101 827 3259 1483

3253 1489 107 821

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1487 3461 823 109

829 103 1481 3467

101 827 3469 1483

3463 1489 107 821

---

1487 5651 823 109

829 103 1481 5657

101 827 5659 1483

5653 1489 107 821

---

2087 3251 823 109

829 103 2081 3257

101 827 3259 2083

3253 2089 107 821

---

2087 3461 823 109

829 103 2081 3467

101 827 3469 2083

3463 2089 107 821

---

2087 5651 823 109

829 103 2081 5657

101 827 5659 2083

5653 2089 107 821

---

3257 3461 823 109

829 103 3251 3467

101 827 3469 3253

3463 3259 107 821

---

3257 5651 823 109

829 103 3251 5657

101 827 5659 3253

5653 3259 107 821

---

3467 5651 823 109

829 103 3461 5657

101 827 5659 3463

5653 3469 107 821

---

2087 3251 1483 109

1489 103 2081 3257

101 1487 3259 2083

3253 2089 107 1481

---

2087 3461 1483 109

1489 103 2081 3467

101 1487 3469 2083

3463 2089 107 1481

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2087 5651 1483 109

1489 103 2081 5657

101 1487 5659 2083

5653 2089 107 1481

---

3257 3461 1483 109

1489 103 3251 3467

101 1487 3469 3253

3463 3259 107 1481

---

3257 5651 1483 109

1489 103 3251 5657

101 1487 5659 3253

5653 3259 107 1481

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3467 5651 1483 109

1489 103 3461 5657

101 1487 5659 3463

5653 3469 107 1481

---

3257 3461 2083 109

2089 103 3251 3467

101 2087 3469 3253

3463 3259 107 2081

---

3257 5651 2083 109

2089 103 3251 5657

101 2087 5659 3253

5653 3259 107 2081

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3467 5651 2083 109

2089 103 3461 5657

101 2087 5659 3463

5653 3469 107 2081

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3467 5651 3253 109

3259 103 3461 5657

101 3257 5659 3463

5653 3469 107 3251

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1487 2081 823 199

829 193 1481 2087

191 827 2089 1483

2083 1489 197 821

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1487 3251 823 199

829 193 1481 3257

191 827 3259 1483

3253 1489 197 821

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1487 3461 823 199

829 193 1481 3467

191 827 3469 1483

3463 1489 197 821

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1487 5651 823 199

829 193 1481 5657

191 827 5659 1483

5653 1489 197 821

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2087 3251 823 199

829 193 2081 3257

191 827 3259 2083

3253 2089 197 821

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2087 3461 823 199

829 193 2081 3467

191 827 3469 2083

3463 2089 197 821

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2087 5651 823 199

829 193 2081 5657

191 827 5659 2083

5653 2089 197 821

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3257 3461 823 199

829 193 3251 3467

191 827 3469 3253

3463 3259 197 821

---

3257 5651 823 199

829 193 3251 5657

191 827 5659 3253

5653 3259 197 821

---

3467 5651 823 199

829 193 3461 5657

191 827 5659 3463

5653 3469 197 821

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2087 3251 1483 199

1489 193 2081 3257

191 1487 3259 2083

3253 2089 197 1481

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2087 3461 1483 199

1489 193 2081 3467

191 1487 3469 2083

3463 2089 197 1481

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2087 5651 1483 199

1489 193 2081 5657

191 1487 5659 2083

5653 2089 197 1481

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3257 3461 1483 199

1489 193 3251 3467

191 1487 3469 3253

3463 3259 197 1481

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3257 5651 1483 199

1489 193 3251 5657

191 1487 5659 3253

5653 3259 197 1481

---

3467 5651 1483 199

1489 193 3461 5657

191 1487 5659 3463

5653 3469 197 1481

---

3257 3461 2083 199

2089 193 3251 3467

191 2087 3469 3253

3463 3259 197 2081

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3257 5651 2083 199

2089 193 3251 5657

191 2087 5659 3253

5653 3259 197 2081

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3467 5651 2083 199

2089 193 3461 5657

191 2087 5659 3463

5653 3469 197 2081

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3467 5651 3253 199

3259 193 3461 5657

191 3257 5659 3463

5653 3469 197 3251

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2087 3251 1483 829

1489 823 2081 3257

821 1487 3259 2083

3253 2089 827 1481

---

2087 3461 1483 829

1489 823 2081 3467

821 1487 3469 2083

3463 2089 827 1481

---

2087 5651 1483 829

1489 823 2081 5657

821 1487 5659 2083

5653 2089 827 1481

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3257 3461 1483 829

1489 823 3251 3467

821 1487 3469 3253

3463 3259 827 1481

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3257 5651 1483 829

1489 823 3251 5657

821 1487 5659 3253

5653 3259 827 1481

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3467 5651 1483 829

1489 823 3461 5657

821 1487 5659 3463

5653 3469 827 1481

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3257 3461 2083 829

2089 823 3251 3467

821 2087 3469 3253

3463 3259 827 2081

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3257 5651 2083 829

2089 823 3251 5657

821 2087 5659 3253

5653 3259 827 2081

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3467 5651 2083 829

2089 823 3461 5657

821 2087 5659 3463

5653 3469 827 2081

---

3467 5651 3253 829

3259 823 3461 5657

821 3257 5659 3463

5653 3469 827 3251

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3257 3461 2083 1489

2089 1483 3251 3467

1481 2087 3469 3253

3463 3259 1487 2081

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3257 5651 2083 1489

2089 1483 3251 5657

1481 2087 5659 3253

5653 3259 1487 2081

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3467 5651 2083 1489

2089 1483 3461 5657

1481 2087 5659 3463

5653 3469 1487 2081

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3467 5651 3253 1489

3259 1483 3461 5657

1481 3257 5659 3463

5653 3469 1487 3251

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3467 5651 3253 2089

3259 2083 3461 5657

2081 3257 5659 3463

5653 3469 2087 3251

---

blob.png

Wobei mir noch auffällt das die Aufgabenstellung falsch ist:

Berechne das Zahlenquadrat

Es müsste korrekt lauten:

Berechne die Zahlenquadrate.

Wobei mir noch auffällt, dass der Kommentar falsch ist:

Wobei mir noch auffällt das die Aufgabenstellung falsch ist:

Es müsste korrekt lauten:

Wobei mir noch auffällt, dass die Aufgabenstellung falsch ist:


(Dass Roland mit dem Singular den Entitätstyp und nicht die Entitäten gemeint hat, dürfte klar sein.)

döschwo, Respekt für deine Fleißleistung, Respekt auch für die Beherrschung von Orthografie und Interpunktion.

1 Antwort

0 Daumen

Wobei diese 70 Primzahlenquadrate (aufgelistet in meinem Kommentar oben) nicht nur magisch im Sinne von "4 Zeilen, 4 Spalten, 2 Diagonalen" sind, sondern auch die 2×2-Quadrate links oben, rechts oben, links unten, rechts unten und im Zentrum dieselbe Summe haben, und ebenso die vier Ecken des 4×4-Quadrats.

Avatar von 47 k

Danke, döschwo. Das hatte ich noch gar nicht bemerkt, ist aber eine interessante Eigenschaft.

Bin noch auf eine OEIS-Folge gestoßen, die zu Deiner Aufgabe passt:

https://oeis.org/A007811

döschwo, dein Hinweis auf die OEIS hat mir sogar ermöglicht, ein magisches 5×5-Quadrat aus lauter Primzahlen zu konstruieren.

blob.png

Hier hätte es sogar 252 verschiedene Möglichkeiten gegeben (bitte nicht alle aufschreiben).

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