Einschlussfläche zweier Funktionsgraphen gesucht – drei Aufgaben – YouTube und KI konnten nicht helfen

Question

Aufgabe:

Berechnen sie den inhalt der von den graphen der funktionen f und g begrenzte fläche.

d)

\(f(x) = \sqrt{x}\)

\(g(x) = \frac{1}{2}x\)

e)

\( f(x) = \frac{4}{x^2} \)

\( g(x) = -\frac{5}{4}x + \frac{21}{4} \)

f)

\( f(x) = \sqrt{x} \)

\( g(x) = x^{2} \)

Problem/Ansatz:

Die vorherigen aufgaben habe ich irgendwie geschafft aber bei denen weiß ich wirklich nicht mehr weiter und auf YouTube konnte ich auch solche aufgaben nicht finden. KI berechne es auch irgendwie komisch ich weiß wirklich nicht mehr weiter. Hoffe es kann mir jemand helfen weil ich wirklich nicht mehr weiter weiß :/

Comments

Wenn du die vorherigen Aufgaben geschafft hast, solltest du erläutern, wo jetzt die konkreten Schwierigkeiten liegen. Ansonsten ist eine zielgerichtete Hilfe schwierig.

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ich habe Schwierigkeiten bei der Gleichstellung der Funktionen. Vor allem bei den wurzeln.

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Wenn KI "irgendwie komische Antworten" gibt (was oft ein Pleonasmus ist, denn warum soll so ein Plapperbot rechnen können), dann solltest Du aufschreiben, was die Antworten waren, und warum Du sie komisch findest.

Bei der Gelegenheit könntest Du auch mitteilen, weshalb Du das Schlagwort "exponentialfunktion" vergeben hast. Denn ich finde keine Exponentialfunktion in der Aufgabe. Bei einer Exponentialfunktion steht die unabhängige Variable (das Argument der Funktion), meistens x genannt, im Exponenten.

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Tut mir leid bitte vergib mir meine Schandtaten

Answer 1

Bei d) und f) sind die Lösungen ganzzahlig. Da kann man, wenn man gar nicht weiter weiß, einfach mal kleine Zahlen raten. In beiden Fällen ist doch auf jeden Fall \(x=0\) eine Lösung.

Bei e) multipliziere die Gleichung mit dem Nenner \(x^2\).

Answer 2

ich habe Schwierigkeiten bei der Gleichstellung der Funktionen. Vor allem bei den wurzeln.

d)

\( \sqrt{x} = \frac{1}{2} x \quad \Longrightarrow \quad x = \frac{1}{4}x^2 \)

f)

\( \sqrt{x} = x^2\quad \Longrightarrow \quad x = x^4 \)